متغیر استاتیک static تابع بازگشتی در c++

void p1(void);
void main()
{
    int i;
    for(i=0 ; i<10 ; i++)
    f1();
 }
 void f1()
{
    static int a=10;
    int b=6;
    a++;
    b--;
    cout<<a<<b; 
}

خروجی کد بالا بصورت زیر خواهد بود :

115125135145…205

نکته : با توجه به اینکه مقدار متغیر a بصورت استاتیک در c++ تابع تعریف شده است مقدار آن پس از خروج از تابع همچنان در حافظه باقی میماند .

توابع بازگشتی ( recursive ) در c++ 

تفاوت تابع بازگشتی با سایر توابع در c++ : در استفاده معمولی از توابع هر تابع یک تابع دیگر را فراخوانی میکند اما در توابع بازگشتی در c++ یک تابع خودش را فراخوانی میکند به این نوع تعریف تابع بازگشتی می گوییم .

در نمونه زیر تابع f1 یک تابع بازگشتی در c++ است که وقتی f1 خود را فراخوانی مینماید تابع f1 جدیدی در حافظه کامپیوتر تشکیل میشود و سپس اجرا می گردد . این رویه ادامه یافته تا نهایتا به f1 نهایی برسیم که خود را فراخوانی نمی کند .

توابع بازگشتی غیر مستقیم در c++ :

اغلب تابع های بازگشتی جهت حل مساله هایی کار برد دارند که ماهیت آنها باز گشتی میباشد یعنی مقدار جدید آنها به مقدار قبلی بستگی خواهد داشت بنابراین در توابع بازگشتی بایستی دو نکته مهم زیر را مد نظر قرار دهیم :

• فنون بازگشتی

• شرط خاتمه ی فراخوانی

چنانچه شرط خاتمه در تابع بازگشتی رعایت نشود برنامه وارد یک حلقه بینهایت شده و پایان نمی پذیرد .

مثال 1 : سورس کد برنامه تابع فاکتوریل را بصورت بازگشتی در c++ می نویسیم :

n! =1*2*3*…*n

n! =n(n-1)!   فرمول بازگشتی

1!   شرط خاتمه

long int fact(int n)
{
  if(n<=1) return 1;
  return n*fact(n-1);
}

مثال 2 : سورس کد برنامه تابع رابطه ی ترکیب در c++

(n , m)= n!/m! * (n-m)!       n>=m

(n , m)= (n-1 , m)+ (n-1 , m-1)     فرمول بازگشتی

m=1     (n , 1)=n     شرط خاتمه

m=n     (n , n)=1

void f(int n)
{
   if(n>=1)
   {
     cout<<n;
     f(n-1);
   } 
}

مثال 4 ( تمرین ): خروجی تابع زیر را بنویسید اگر m=3 و n=5 باشد.

void f(int n , int m)
{
   if(m==1) return n;
   return (n+ f(n , m-1) );
}

مثال 5 : سورس کد برنامه دنباله فیبوناچی بصورت بازگشتی در c++ برای کمتر از 1000 :

1,1,2,3,5,8,13,…

s(n)=s(n-1)+s(n-2)

s(n-1)=a , s(n-2)=b

تصویر بالا نمونه بازگشتی جمله 6 م دنباله فیبوناتچی را نشان میدهد .

void f(int a , int b)
{
   if(b<1000)
   {
      cout<<b;
      f(b , a+b);
   }
}

مثال 6 : برنامه ای که با استفاده از تابع بازگشتی مقدار باقیمانده تقسیم دو عدد صحیح را در c++ محاسبه و چاپ می کند :

int mod( int a , int b)
{
    if(b>a) return a;
    return mod(a-b , b);
}

مثال 7 : برنامه ای که با استفاده از تکنیک بازگشتی حاصل تقسیم دو عدد صحیح در c++ را بر می گرداند :

int slash(int a , int b)
{
    if(a<b) return 0;
    return slash(a-b , b)+1;
}

نکته مهم برای استفاده از توابع بازگشتی در c++ :

توابع بازگشتی مانند حلقه while عمل میکند که شرط اجرایش برعکس شرط  if است و مقداری که در حلقه while برگردانده میشود به اسم تابع برگشت داده میشود برای مثال به عملکرد تبدیل تقسیم ( مثال 7 ) با استفاده از حلقه while به تابع بازگشتی توجه نمایید :

while(a>=b)
{
   a-=b;
   i++;
}
 cout<<i;

که i حاصل تقسیم a بر b میباشد . اکنون معادل دستورات بالا بصورت زیر خواهد بود :

if(a<b) return 0;
return slash(a-b , b)+1;

هنگام تبدیل به تابع بازگشتی برعکس شرط دستور حلقه while را برای if آورده و در خط بعد 1+()slash مانند ++i  عمل می کند و هر بار که تکرار شود مقدار a-b در متغیر a قرار خواهد گرفت تا تابع دوباره فراخوانی گردد یعنی دستور a-b=a که ( a-=b ) خواهد بود .